Résolution, Contraste, MTF et mesures sur Internet … tentative d’explication !

A travers cet article je vais faire une tentative d’explication et d’interprétation des mesures MTF que l’on trouve partout dans les journaux ou sur les sites internet et à l’aune desquels sont jugés nos précieux objectifs. Cette tentative est relativement périlleuse vu la complexité du sujet. J’espère y parvenir un tant soit peu.

Le contraste est une mesure de densité, aussi appelée luminance ou intensité. Elle se rapproche d’ailleurs de l’intensité électrique; On peut trouver une excellente présentation de cette notion sur wikipédia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Contraste
Pour qualifier un élément optique (objectif, par exemple) d’un instrument, on trace, expérimentalement ou par le calcul, la fonction de transfert de modulation (FTM), [u][b]courbe donnant le contraste en fonction de la fréquence spatiale[/b][/u] des zones de blanc et de noir d’une mire périodique. Cette FTM est le module de la fonction de transfert optique (FTO).

En pratique, on prends une mire de ce type:

Cette mire correspond à une fréquence variable (les alternances de lignes noires et blanches ne plus en plus rapides lorsque l’on parcourt l’image de gauche à droite) et une intensité variant constamment selon une fonction sinusoïdale (on passe du noir au blanc en passant par toutes les nuances de gris).

On la fait passer dans l’optique et on obtient le résultat suivant:

C’est purement théorique bien sûr. Que constate-t-on ? C’est moins net. A la fin, pour les fréquences les plus élevées, tout se transforme en une grosse tache grise uniforme.
En parcourant l’image de gauche à droite, on fait varier la fréquence. Lorsque l’on mesure la couleur du gris pour chaque point mesuré, on obtient une densité (intensité lumineuse). En mesurant sur toute la longueur de l’image initiale et finale on obtient la courbe suivante. La courbe dont les pics restent sur 1, est l’image initiale, celle dont les pics s’estompent pour se rapprocher du zéro est la courbe résultat. En l’occurrence « 0 » ne représente pas la couleur noire mais le gris moyen.

La courbe ci-dessous, représente la projection de la différence entre les courbes, ramenée sur une échelle de 0 à 1, c’est-à-dire que c’est le rapport entre la contraste initial A0 (que l’on peu considérer comme constant = 1, seul la fréquence change) et la valeur de contraste mesurée A.

Jusqu’à maintenant, Nous n’avons pas encore parlé de résolution ou pouvoir séparateur. On a simplement mesuré un contraste et on a déjà réussi à tracer la courbe FTM. Mais avant de parler de résolution, parlons d’abord un peu de la diffraction, par exemple. La diffraction limite le pouvoir de résolution des instruments optiques; un objet ponctuel donne une image « floue », appelée tache de diffraction. Si deux détails d’un objet sont trop proches, les taches de diffraction se chevauchent et il devient impossible d’obtenir des images séparées de ces détails. A ce moment là, on atteint la limite de résolution de l’optique. Mais, comme on le voit sur l’exemple ci-dessus, la diffraction a une influence aussi sur le contraste (il y a moins de contraste, tout est plus gris). Cette dégradation progressive du contraste permet d’évaluer l’aptitude éventuelle de l’objectif testé à fournir des images riches en détails visibles. Il ne sert en effet à rien qu’un objectif donne des images très fouillées si elles sont trop peu contrastées pour que l’oe“il puisse en distinguer les éléments.
Si le contraste et la résolution dépendent, tous les 2, de la diffraction. C’est aussi cette corrélation que représente cette fonction FTM.
La fonction de transfert peut donc se présenter de la manière suivante, en schématisant un peu :

Encore une fois, il s’agit simplement du report des mesures de contraste en fonction de la fréquence spatiale. L’objectif « presque » parfait est représenté en bleu. Il fournit des images dont la qualité baisse graduellement en raison de la diffraction. La courbe A représente plutôt une optique possédant un fort contraste et une faible résolution tandis que la courbe B représente plutôt une optique possédant une forte résolution et un faible contraste.

Quelle est la résolution maximale de l’optique ?

La résolution maximale (lorsque l’on arrive plus à distinguer une frange d’une autre, i.e que la différence d’intensité – de contraste – est nulle) est représentée sur la courbe par l’intersection de cette courbe sur l’axe des abscisses. Il s’agit d’une valeur, une fréquence cette fois, lorsque la différence de contraste est nulle (0).
Pour résumer, pour produire une courbe FTM, on mesure des contrastes en fonction de la fréquence. La mesure physique réalisée est bien une mesure de contraste (ou d’intensité). La résolution est une interprétation – interpolation de cette mesure. La résolution maximale de l’optique est la valeur de fréquence pour un contraste nul mais cette mesure est-elle intéressante ?

Qu’est ce que la MTF50 ?

Avant d’y répondre, on pourrait émettre une objection sur le protocole de mesure précédent. Simplement, comme on le voit sur la courbe, un peu avant que le contraste soit constant, ce n’est déjà plus trés net ! Là, une question se pose. A partir de quelle valeur de contraste peut-on considérer que l’oeil ne fera pas la différence ? Là, les choses se compliquent, car cela dépend aussi de la personne qui regarde… Une valeur communément admise est 10% du contraste maximum (soit à 0.1 dans l’échelle du graphe ci-dessus).

Bon alors maintenant, qu’est ce que qu’une valeur mesurée selon FTM10 (ou MTF10 chez les anglosaxons) ? C’est la résolution lorsque la valeur de contraste atteint les 10%. De même pour la FTM50 (ou MTF50 toujours chez les anglosaxons), c’est la résolution lorsque la valeur de contraste atteint les 50%.

En résumé, qu’est-ce qu’une mesure FTMxx ? C’est la projection de la fonction de transfert sur l’axe des abscisses pour une valeur de contraste X donnée.
En pratique, regardons sur le graphique ci-dessus ce que cela donne:

A 50% on se situe à peu près dans la zone où est inscrit « A » et « B ».

Si l’on fait la projection sur les abscisses de l’ordonnée pour une valeur de 50%, l’optique « A », à fort contraste mais plus faible résolution, affiche un pouvoir de résolution de 110 cycles/mm tandis que l’optique à forte résolution et faible contraste, n’affiche qu’une résolution d’environ 80 cycles/mm. En d’autres termes, on pourrait en conclure que l’optique a forte résolution est 30% moins bonne (résolvante) que l’optique a fort contraste. Pourtant, à 10%, limite de contraste couramment adoptée pour l’oeil, le « A » n’est qu’a 125 cy/mm pour 150 cy/mm pour le « B ». C’est à dire que le « B » est à ce contraste plus résolvante que le « A ».

Seul les courbes complètes de FTM permettent d’évaluer le comportement d’une optique. Bref, les mesures des sites internet présentant seulement une mesure à « MTF50 », ne sont absolument pas interprétables, ni dans l’absolu, ni relativement d’une optique à une autre. Elle fournissent une valeur de résolution à un contraste donné. La comparaison de 2 optiques donc de 2 valeurs à « MTF50 » peut trés bien s’inverser à « MTF45 » ou « MTF55 ». Il faudrait comparer les courbes entières, ce que je n’ai pas vu depuis plus de 15 ans (Canon et Leica fournissaient ses courbes FTM pour leur optiques pro. Je ne sais pas s’il le pratique toujours? )

Et les mesures présentées par les sites internet ?

En mesure FTM, sur un banc adapté, c’est bien le contraste qui est mesuré. Et c’est bien l’optique qui est mesurée. Cette mesure est répétable et doit donner les mêmes résultats d’un banc à l’autre (aux tolérances près). Maintenant, les « tests de résolution » réalisés avec les appareils numériques actuels fournissent non pas une mesure de l’optique mais plutôt une mesure de la résolution d’un système composé d’un objectif et d’un boitier (comprenant résolution optique des filtres et micro-lentilles du capteur, précision de la mesure des transistors du capteur, précision de l’autofocus et de l’électronique de traitement).

C’est de cette manière que procèdent à peu près tous les sites internet fournissant des mesures de résolution. En général, ils utilisent le logiciel Imatest. Par exemple sur le site de Photozone, le Pentax 21 ltd a été testé 2 fois: Une première fois avec le boitier Pentax K10d et une 2ième fois avec le Pentax K5. Ces mesures de MTF sont réalisées à l’aide du logiciel imatest, dont voici les résultats:

Sur un Pentax K10d (dont la résolution max. est de 2350 LW/PH), le 21 ltd donne:

On peut voir qu’à 5.6 le 21mm ltd atteint presque la résolution max du K10d. On pourrait en conclure que le K10d est suffisant pour mesurer la performance de l’optique et que si l’on fait le test avec un Pentax K5 dont la résolution max est de 2750 LW/PH, le résultat obtenu sera le même.
Pourtant, il n’en est rien:

Le 21 Ltd au centre (à pleine ouverture jusqu’à f8) dépasse de loin la résolution max du K10d. Mais aussi sur les bords, entre F5.6 et F11, les bords du 21ltd ont une définition équivalente avec le K5 à celle que l’on pouvait obtenir au centre avec le K10d. A contrario, à pleine ouverture sur les bords, la performance est inférieure avec le K5 par rapport au K10d. Il apparaît donc impossible d’extrapoler des résultats d’un boîtier à l’autre.

Pourquoi ? Pour faire simple, le capteur d’un boîtier est un élément complexe, possédant un filtre constitué de micro-lentilles, interagissant elles-même avec l’objectif. Il est difficile d’optimiser la conception de ce capteur (cet objectif) sans connaître à l’avance l’objectif (respectivement ce capteur) avec lequel il va interagir. De ce point de vue, il est possible d’obtenir une meilleure optimisation du système pour un compact (dont le couple boîtier-objectif est fixe) qu’avec un reflex (dont le couple boîtier-objectif est variable, par essence). D’où parfois, la performance trés élevé (et supérieur à un reflex) que l’on obtient avec certains compacts experts.

Un autre facteur influence les résultats des tests de résolution, c’est la netteté appliquée par le boîtier « en sorti de boîtier ». D’un modèle à l’autre, l’algorithme de « sharpening » varie et impacte les résultats de mesures de contraste. Une amélioration de la netteté va augmenter les résultats des MTF50 de manière considérable mais le résultat visuel risque fort d’être décevant; tandis qu’un boîtier avec une netteté réglée de manière trés basse, va produire des MTF50 qui ne représenteront pas tout le potentiel de l’objectif. C’est aussi pour cette raison que la comparaison entre boîtiers basée sur des simples MT50 n’a pas grande signification.

Par extension, puisqu’il ne s’agit plus réellement d’une mesure optique, cela s’apparenterait plus à une appréciation du « piqué » d’un objectif monté sur un système donné (et dans des conditions données, autofocus ou non , …). De plus, les conditions de test et les tolérances sont rarement fournies; Et pour cause, car elles sont rarement maîtrisées et elles ne dépendent pas seulement de l’outil de mesure. En l’occurrence, avec l’outil Imatest, il est indispensable de maîtriser un ensemble considérable de paramètres afin d’avoir une parfaite régularité des conditions de prise de vue. Par exemple, l’éclairage (et son homogénéité) va avoir une influence considérable sur le résultat des mesures MTF (et d’autres mesures bien-sûr).

Voici un lien vers la manière de mettre en place un labo de test pour imatest:
http://www.imatest.com/docs/lab/

Et la précision dans tout cela ?

On peut noter que l’installation d’un test fait intervenir plusieurs équipements:

• Luxmètre: +- 5% ?
• Mètre à laser: +- 1% (couramment)
• boîtier reflex numérique
• algorithme de calcul

Ces équipements sont-ils calibrés (et régulièrement recalibrés) ? Quelle est la précision du logiciel ? 5% ?

D’autre part, l’outil pour prendre l’image est l’appareil photo lui-même (capteur, autofocus, …). Je n’ai jamais vu un appareil fourni avec un certificat de calibration ! Quel est sa dérive dans le temps (entre 2 mesures d’objectifs) ? Nul ne le sait.

Tout cela mis bout à bout, on peut raisonnablement considérer que la mise en ouvre du test fournit une précision qui n’est pas inférieure à +- 10-15% (dans le meilleur des cas). Ajoutons à cela, les 15 ou 20% de dispersion de caractéristiques des objectifs d’un exemplaire à l’autre, et l’on se rends compte que les résultats de mesure présentés ne sont plus du tout discriminants (les objectifs récents d’une même catégorie ayant généralement tous des des résolutions comparables à 5-10% près).

En conclusion, les conditions de mesure n’étant pas (suffisamment) précisées (et contrôlées), cela rend « caduque » toutes les mesures effectuées et invalide de fait ces tests. Il est donc illusoire de vouloir tirer des « conclusions générales » sur les mesures de résolution réalisées par ces sites. Et, contrairement à la prétention de ceux-ci, « d’évaluer des objectifs », ces sites ne présentent que des résultats sans valeurs et qui ne permettent pas de discriminer des objectifs par leurs caractéristiques optiques mesurées.